Фокусы

Игральные кости

   Игральные кости так же стары, как и игральные карты, а история зарождения этой игры так же неясна И все же с удивлением приходится отметить, что самые ранние из известных игральных костей древней Греции, Египта и Востока имеют точно такой же вид, как и современные, т. е. кубик с цифрами от единицы до шестерки, нанесенными на грани кубика и расположенными таким образом, что сумма их на противоположных гранях равна семи.
Именно этот "принцип семерки" лежит в основе большинства фокусов с игральными костями. В лучших из таких фокусов упомянутый принцип применяется настолько тонко, что о нем никто и не подозревает. В качестве примера рассмотрим один очень старый фокус.


Угадывание суммы

   Показывающий поворачивается спиной к зрителям, а это время кто-нибудь из них бросает на стол три кости. Затем зрителя просят сложить три выпавших числа, взять любую кость и прибавить число на нижней ее грани к только что полученной сумме. Потом снова бросить эту же кость и выпавшее число опять прибавить к сумме. Показывающий обращает внимание зрителей на то, что ему никоим образом не может быть известно, какую из трех костей бросали дважды, затем собирает кости, встряхивает их в руке и тут же правильно называет конечную сумму.

   Объяснение. Прежде чем собрать кости, показывающий складывает числа, обращенные кверху. Добавив к полученной сумме семерку, он находит конечную сумму.


   Вот еще один остроумный фокус, основанный на принципе семерки. Показывающий, повернувшись спиной к зрителям, просит их составить столбиком три игральные кости, затем сложить числа на двух соприкасающихся гранях верхней и средней костей, потом прибавить к полученному результату сумму чисел на соприкасающихся гранях средней и нижней костей, наконец, прибавить к последней сумме еще число на нижней грани нижней кости. В заключение столбик накрывается платком.
   Теперь показывающий поворачивается к зрителям и вынимает из кармана горсть спичек, количество которых оказывается равным сумме, найденной зрителем при сложении пяти чисел на гранях кубиков.

    Объяснение. Как только зритель сложит свои числа, показывающий на мгновение поворачивает голову через плечо якобы для того, чтобы попросить зрителя накрыть столбик платком. В самом же деле он в это время успевает заметить цифру на верхней грани верхнего кубика. Допустим, это шестерка. В кармане всегда должна быть 21 спичка. Захватив все свои спички, показывающий, вынимая руку из кармана, роняет шесть из них обратно. Иными словами, он вытаскивает все спички без стольких, какова цифра наверху столбика. Это число спичек и даст сумму цифр на пяти гранях.

   То обстоятельство, что зритель складывает числа на соприкасающихся гранях соседних кубиков, а не взаимно противоположные числа одного и того же кубика, служит хорошей маскировкой применения принципа семерки.
   Этот фокус можно демонстрировать и без использования принципа семерки. Следует лишь заметить цифры на любых двух гранях каждого. из кубиков. Дело в том, что существуют только два различных способа нумерации костей, причем один из них является зеркальным отображением другого и, более того, все современные игральные кости нумеруются одинаково: если держать кубик так, чтобы была видна тройка 1, 2 и 3, то цифры в ней будут расположены в порядке, обратном движению часовой стрелки (рис. 1). Рисуя себе мысленно взаимное расположение цифр 1, 2, 3 и вспоминая принцип семерки, чтобы представить себе местонахождение цифр 4, 5, 6, можно, глядя сбоку на столбик (верхнюю грань верхнего кубика предварительно накрывают монетой), правильно назвать число на верхней грани любого кубика. При хорошем пространственном воображении и небольшой практике этот фокус можно показывать с поразительной быстротой.


Отгадывание выпавшего числа очков

   Много интересных фокусов с игральными костями связано с позиционным способом записи чисел. Вот типичный из таких фокусов. Зритель бросает три кости, причем показывающий не смотрит на стол. Число, выпавшее на одной из костей, умножается на два, к полученному произведению прибавляется пять, и результат снова умножается на пять. Число, выпавшее на второй кости, складывается с предыдущей суммой, и результат умножается на десять. Наконец, к последнему числу прибавляется число, выпавшее на третьей кости. Как только показывающий узнает окончательный результат, он немедленно называет три выпавших числа.

   Объяснение. От последнего числа показывающий отнимает 250. Три цифры полученной разности и будут искомыми числами, выпавшими на костях.


   Отгадывание выпавшего числа очков

Много интересных фокусов с игральными костями связано с позиционным способом записи чисел. Вот типичный из таких фокусов. Зритель бросает три кости, причем показывающий не смотрит на стол. Число, выпавшее на одной из костей, умножается на два, к полученному произведению прибавляется пять, и результат снова умножается на пять. Число, выпавшее на второй кости, складывается с предыдущей суммой, и результат умножается на десять. Наконец, к последнему числу прибавляется число, выпавшее на третьей кости. Как только показывающий узнает окончательный результат, он немедленно называет три выпавших числа.
Объяснение. От последнего числа показывающий отнимает 250. Три цифры полученной разности и будут искомыми числами, выпавшими на костях.

Домино

   Домино встречается в фокусах гораздо реже, чем карты и игральные кости. Весьма широко известен следующий фокус.


    Цепочка с разрывом

   Показывающий записывает предсказание на листке бумаги и откладывает его в сторону. Косточки домино перемешивают, а затем выкладывают цепочкой, приставляя одинаковые концы друг к другу, как это делается при обычной игре в домино. После окончания раскладки смотрят на число очков на каждом из концов цепи. Достают листок бумаги, и оказывается, что там записаны как раз эти два числа! Фокус повторяется несколько раз причем каждый раз предсказываются новые цифры.

   Объяснение. Этот фокус получатся потому, что любая цепочка, составленная из всех без исключения косточек домино (их бывает обычно 28), имеет одинаковое число очков на концах). Показывающий перед началом фокуса незаметно прячет одну косточку, а числа очков на концах ее записывает в предсказании. Так как при выкладывании всех 28 косточек должна образоваться замкнутая цепочка, то отсутствующая косточка укажет числа очков на месте ее разрыва. Удаляемая косточка не должна быть дублем.


   Ряд из тринадцати косточек

   Вот еще один любопытный фокус с домино. Для него нужны 13 косточек, которые укладываются в ряд лицевой стороной вниз. В отсутствие показывающего кто-нибудь из зрителей передвигает по одной любое число косточек (от одной до двенадцати) с одного конца ряда на другой. После этого показывающий возвращается в комнату, открывает одну косточку, и количество очков на ней оказывается равным числу перемещенных косточек. Фокус можно показывать сколько угодно раз.

   Объяснение. Косточки, конечно, подбираются специальным образом. Суммы очков на них должны последовательно равняться всем целым числам от 1 до 12. Тринадцатой будет двойная пустышка. Они выставляются в порядке возрастания, начиная с единицы на левом конце. Справа ряд замыкается двойной пустышкой. Перед уходом из комнаты показывающий демонстрирует, как нужно перемещать косточки; передвинув несколько штук слева направо, он должен сообразить, сколько очков теперь на самой левой косточке. Возвратившись, он мысленно считает до этого числа, начиная справа. Если на левой косточке было, например, 6 очков, ему нужно считать справа до шестой косточки. Косточку, на которую придется это число, он открывает. Если она случайно окажется двойной пустышкой, ей приписывается значение 13.
   Повторять этот фокус совсем просто. Показывающий должен сосчитать про себя, сколько косточек осталось от открытой до крайней левой, сообразить, сколько на последней очков, и запомнить это число перед уходом из комнаты.
   Любопытная ситуация возникает, если кто-нибудь вздумает подшутить над показывающим и не переставит ни одной косточки; в этом случае откроется двойная пустышка.



   Календари

   Существует много интересных фокусов с использованием табель-календаря. Вот некоторые наиболее интересные из них.


   Таинственные квадраты

    Показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям, а один из них выбирает на помесячном табель-календаре любой месяц и отмечает на нем какой-нибудь квадрат, содержащий 9 чисел. Теперь достаточно зрителю назвать наименьшее из них, чтобы показывающий тут лее, после быстрого подсчета объявил сумму этих девяти чисел.

    Объяснение. Показывающему нужно прибавить к названному числу 8 и результат умножить на 9


    Фокус с отмеченными датами

   Фокус начинается так. Зрителю предлагают открыть помесячный табель-календарь на любом месяце и обвести кружком по своему выбору по одной дате в каждом из пяти столбиков. (В том случае, когда числа располагаются в шести столбиках, что бывает весьма редко, шестой столбик не принимают во внимание.) При этом показывающий стоит спиной к присутствующим.
   Все еще не оборачиваясь, он спрашивает: "Сколько у Вас обведено понедельников?", затем: "Сколько вторников?" и т. д., перебирая все дни недели. После седьмого и последнего вопроса показывающий объявляет сумму цифр, обведенных кружочками.

   Объяснение. Сумма чисел в строке, которая начинается йервым числом месяца, всегда равна 75 (за исключением февраля не високосного года). Каждое отмеченное число в следующей строке увеличивает эту сумму на 1, в следующей за ней строке на 2 и т. д.; каждое отмеченное число в предыдущей строке уменьшает упомянутую сумму на 1, в предшествующей ей строке на 2 и т. д. Пусть, например, первое число месяца приходится на четверг и обведены один понедельник, один четверг и три субботы; показывающий производит в уме вычисление:
75 + 3-2 - 1-3 = 78
и объявляет полученный результат.
   Разумеется, показывающий должен знать заранее, на какой день приходится первое число выбранного зрителем месяца.


   Предсказание

   На каком-нибудь листке помесячного табель-календаря зритель заключает в квадрат шестнадцать чисел. Показывающий после беглого взгляда на обведенную фигуру записывает предсказание. Затем зритель выбирает в этом квадрате четыре числа, по видимости произвольных, но с соблюдением следующего правила. Первое из чисел выбирается (обводится кружочком) совершенно произвольно. Затем вычеркиваются все числа, находящиеся в той же строчке и в том же столбце, что и только что обведенное число. В качестве второго числа зритель может обвести кружочком любое число, оставшееся незачеркнутым. После этого он вычеркивает все числа, оказавшиеся в одной и той же строчке и в одном и том же столбце со вторым обведенным числом. Так же выбирается третье число, а соответствующие строчка и столбец вычеркиваются. В результате этих операций останется незачеркнутым одно-единственное число. Его зритель также обводит кружочком. Если теперь взять сумму четырех отмеченных нами чисел, то она окажется в точности равной предсказанному числу.

   Объяснение. Показывающий замечает два числа, находящихся на двух диагонально противоположных углах квадрата. Какая из двух возможных пар это будет - безразлично. Чтобы получить ответ, нужно сложить эти два числа и найденную сумму удвоить.
   Более простой фокус, основанный на этом же принципе и не требующий табель-календаря, можно демонстрировать так. Начертите квадратную сетку из 16 клеток, подобную шахматной доске, и перенумеруйте клетки от 1 до 16 в естественном порядке. Если теперь предложить зрителю выбрать четыре числа при помощи того процесса, который описывался выше, и сложить их, то во всех случаях он будет получать одну и ту же сумму, а именно 34. Этот принцип можно демонстрировать на .квадратах с любым числом клеток.


   Часы

   Угадывание задуманного числа на циферблате

   Зритель задумывает какое-нибудь число от 1 до 12. Показывающий начинает притрагиваться кончиком карандаша к числам на циферблате, делая это, по-видимому, в совершенно произвольном порядке. В это время зритель считает про себя, начиная с задуманного числа до двадцати, причем так, чтобы на каждое прикосновение показывающего к часам приходилось одно число. Дойдя до 20, он произносит "стоп". И (странное совпадение!) карандаш оказывается в этот момент как раз на задуманном числе.

   Объяснение. Первые восемь прикосновений действительно делаются совершенно наугад. Однако уже на девятом показывающий должен обязательно коснуться 12 и с этого момента перебирать часы строго подряд в направлении, обратном движению часовых стрелок. Когда зритель произнесет слово "стоп", кончик карандаша будет указывать на требуемое число.
   Совсем не обязательно просить зрителя прекращать счет именно на 20, вы можете предложить ему самому выбрать число для окончания счета: нужно лишь, чтобы оно было больше 12. Конечно, зритель должен предупредить вас, на каком числе он собирается остановиться. Отнимите от этого числа 12, и полученный остаток укажет, сколько прикосновений нужно сделать наугад; прежде чем притронуться к 12 и начать двигаться последовательно против часовой стрелки.
   Принцип "последовательного счета", с которым мы только что встретились, применяется и во многих других фокусах. Например, такой фокус. Присутствующие называют 16 слов, каждое из которых пишется на отдельном листе плотной бумаги, обратные стороны этих листков помечают буквами от "А" до "Р" (пропуская "неудобные буквы "Ё" и "Й"). Листки перемешивают на столе. Показывающий поворачивается спиной, а кто-нибудь из присутствующих выбирает один из листков, запоминает слово и букву на нем, в затем смешивает с остальными. Показывающий собирает листки и раскрывает их веером так, чтобы присутствующие видели слова. Потом он начинает бросать листки на стол по одному без видимой системы, зритель же в это время называет про себя буквы в алфавитном порядке, начиная с той, которой помечено задуманное им слово. Дойдя до "Р", он произносит "стоп". На листке, который как раз в этот момент бросает на стол показывающий, оказывается задуманное слово.
Чтобы этот фокус получился, нужно бросать листки на стол в порядке, обратном алфавитному, начиная с буквы "Р".


   Спички

   Существует много математических фокусов, в которых мелкие предметы используются просто как счетные единицы. Сейчас мы опишем несколько фокусов, для которых особенно удобны спички, хотя годятся и другие мелкие предметы* например монеты, камешки или листочки бумаги.

   Три кучки спичек

   Показывающий поворачивается спиной к аудитории, а кто-нибудь из присутствующих кладет на стол три кучки спичек так, чтобы число спичек в кучках было одинаковым и большим трех в каждой. Зритель называет какое-нибудь число от 1 до 12. Показывающий просит зрителя перераспределить некоторым (специальным) образом спички в кучках. При этом, хотя показывающий и не знал первоначального числа спичек в кучках, в средней кучке оказывается заданное количество спичек.

   Объяснение. Вначале зрителя просят взять по три спички из крайних кучек и перенести их в среднюю. Затем он должен сосчитать оставшиеся спички в одной из крайних кучек, взять это число спичек из средней кучки и перенести их в любую крайнюю. Так как после этогб в средней кучке всегда остается 9 спичек, то теперь уже совсем просто получить в ней заданное число спичек (для этого потребуется только одна передвижка).

   Сколько спичек зажато в кулаке?

    На аналогичном принципе основан следующий фокус, для показа которого необходим коробок с 20 спичками.
   Показывающий, повернувшись спиной к зрителю, просит его вытянуть из коробка несколько спичек (не больше десяти) и положить в карман. Затем зритель пересчитывает оставшиеся в коробке спички. Допустим, их 14. Это число он "выписывает" на столе следующим образом: единица изображается одной спичкой, положенной слева, а четверка - четырьмя спичками, положенными несколько правее. Эти пять спичек берутся из числа оставшихся в коробке. После этого спички, изображавшие число 14, также кладутся в карман. В заключение зритель вынимает из коробка еще несколько спичек и зажимает их в кулаке.
   Показывающий поворачивается лицом к зрителям, высыпает спички из коробки на стол и сразу называет число спичек, зажатых в кулаке.

   Объяснение. Чтобы получить ответ, нужно вычесть из девятки число спичек, рассыпанных на столе числом, чтобы узнать, какая это будет монета. При повторении фокуса добавьте к ножке несколько монет, тогда счет закончится уже в другом месте.


   Монеты

   Монеты обладают тремя свойствами, которые делают их удобными для демонстрации фокусов. Их можно использовать как счетные единицы, они обладают определенным числовым значением и, наконец, у них есть лицевая и обратная стороны.
   В каждом из следующих трех фокусов демонстрируется какое-нибудь одно из этих трех свойств


   Таинственная девятка

   Дюжина (или больше) монет размещается на столе в форме девятки (рис. 2). Показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям. Кто-нибудь из присутствующих задумывает число, большее числа монет в "ножке" девятки, и начинает отсчитывать монеты снизу вверх по ножке и. далее, по колечку против часовой стрелки, пока не дойдет до задуманного числа. Затем он снова считает от единицы до задуманного числа, начав с монеты, на которой остановился, но на этот раз по часовой стрелке и только вокруг колечка.
   Под монету, на которой закончился счет, прячется маленький кусочек бумажки. Показывающий поворачивается к столу и сразу же поднимает эту монету.

   Объяснение. Независимо от того, какое число было задумано, счет заканчивается всегда на одной и той же монете. Сначала сами проделайте все это в уме с любым


   
В какой руке монета?

   Вот старинный фокус, в котором используется числовое значение монеты. Попросите кого-нибудь взять в один кулак гривенник, а в другой - копейку. Затем предложите умножить числовое значение монеты, лежащей в правом кулаке, на восемь (или любое другое четное число), а числовое значение другой монеты на пять (или любое нечетное число, какое вам захочется). Сложив эти два числа, зритель должен сказать вам, четное или нечетное число получилось. После этого вы говорите ему, какая монета у него в какой руке.

    Объяснение. Если сумма четная, то в правой руке - копейка; если нечетная - гривенник.


   Герб или "решетка"

   Интересный фокус, основанный на разнице между двумя сторонами монеты, гербом и "решеткой", начинается с того, что на стол высыпается горсть мелочи. Показывающий отворачивается и просит кого-нибудь из зрителей заняться перевертыванием монет по одной наугад, произнося при каждом перевертывании "есть". При этом зритель может переворачивать одну и ту же монету по нескольку раз. Затем зритель накрывает ладонью одну из монет. Показывающий поворачивается к столу и говорит, как лежит закрытая монета, кверху гербом или "решеткой".

   Объяснение. Перед тем как отвернуться, вам нужно сосчитать число гербов. При каждом слове "есть" прибавляйте к этому числу единицу. Если последняя сумма четная, то число гербов, после того как зритель закончит перевертывание монет, тоже будет четным; если сумма нечетная, то нечетным.
   Посмотрев на открытые монеты, совсем нетрудно определить, как лежит монета под ладонью, кверху гербом или "решеткой".

Как вести себя, когда пригласили к незнакомым людям.

Правила, правила и еще раз правила.

Развлеките гостей карточными фокусами, фокусами с игральными костями, монетами, часами.